La physique

Dilatation superficielle


Cette forme de dilatation consiste en un cas où il y a une dilatation linéaire en deux dimensions.

Considérons, par exemple, un morceau carré de côtés qui est chauffé à une température , de sorte qu'elle est augmentée en taille, mais comme il y a une expansion égale dans les deux directions de la pièce, elle reste carrée, mais a des côtés .

Nous pouvons établir que:

ainsi que:

Et concernant chaque côté, nous pouvons utiliser:

Afin d'analyser les surfaces, nous pouvons cadrer l'expression entière, en obtenant une relation avec ses zones:

Mais l'ordre de grandeur du coefficient de dilatation linéaire ) é , qui, au carré, prend de l'ampleur étant immensément plus petit que α. Comment la température change-t-elle (Δθ) dépasse à peine une valeur de 10³ºC pour les corps à l'état solide, on peut considérer le terme α²Δθ² négligeable par rapport à 2αΔθ, ce qui nous permet de l'ignorer lors du calcul, comme ceci:

Mais considérant:

O Where β est le coefficient de dilatation de surface de chaque matériau, on a que:

A noter que cette équation est applicable à toute surface géométrique, à condition que les aires soient obtenues grâce aux relations géométriques pour chacune, notamment (circulaire, rectangulaire, trapézoïdale, etc.).

Exemple:

(1) Une lame de fer a des dimensions de 10 mx 15 m à température normale. Lorsqu'il est chauffé à 500 ° C, quelle est l'aire de cette surface? Étant donné