La physique

Dilatation volumétrique


Comme pour la dilatation superficielle, il s'agit d'un cas de dilatation linéaire qui se produit en trois dimensions, il a donc une déduction analogue à la précédente.

Considérons un solide cubique de côtés qui est chauffé à une température , de sorte qu'il augmente en taille, mais comme il y a expansion en trois dimensions, le solide reste la même forme, ayant des côtés .

Initialement, le volume du cube est donné par:

Après chauffage, il devient:

En ce qui concerne l'équation de dilatation linéaire:

Pour les mêmes raisons que dans le cas de la dilatation superficielle, on peut négliger 3α²Δθ² et α³Δθ³ par rapport à 3αΔθ. Ainsi, la relation peut être donnée par:

Nous pouvons établir que le coefficient d'expansion volumétrique ou cubique est donnée par:

Ainsi:

Quant à l'expansion de surface, cette équation peut être utilisée pour tout solide, déterminant son volume en fonction de sa géométrie.

Étant β = 2α et γ = 3α, nous pouvons établir les relations suivantes:

Exemple:

Le cylindre circulaire en acier dans le dessin ci-dessous est dans un laboratoire à une température de -100ºC. Quand il atteint la température ambiante (20 ° C), combien aura-t-il dilaté? Étant donné que.

Sachant que l'aire du cylindre est donnée par: