La physique

Dilatation du temps


Pour étudier la relativité du temps, nous considérerons un wagon MRU de vitesse v par rapport au sol.

Sur le toit du wagon, un miroir plat est placé et au sol une lanterne est collée à une distance d du miroir comme indiqué ci-dessous:

La lampe de poche émet une impulsion de lumière du sol qui va vers le miroir et revient vers elle. Il est important de définir deux événements ici:

1er) lampe de poche émettant l'impulsion de lumière;

2º) impulsion de lumière arrivant et retournant à la lanterne.

Établissons deux cadres pour analyser l'intervalle de temps écoulé entre les deux événements. Ce sont:

  • R ': référence au repos par rapport au lieu où les événements se sont produits. Pour ce référentiel, l'intervalle de temps sera symbolisé par Δt '.
  • R: référentiel par rapport au lieu où les événements se sont produits. Pour ce cadre, l'intervalle de temps entre les événements sera symbolisé par Δt.
  • Du point de vue du référentiel R ', la lumière suit le chemin indiqué sur la figure ci-dessus, se propageant à la vitesse c et parcourant la distance 2d pendant l'intervalle de temps Δt '.

    Donc pour R 'on peut écrire:

    Depuis:

    Observez dans la figure suivante la trajectoire de la lumière par rapport au référentiel R.

    Maintenant, analysant du point de vue du référentiel R, la lumière fait également le chemin en question avec la vitesse c, ayant parcouru une distance c. Δt pendant l'intervalle de temps Δt. Rappelez-vous que R a vu la voiture, avec la vitesse v, si elle a parcouru la distance v. Δt.

    En partant du triangle rectangle de la figure ci-dessus, nous pouvons écrire:

    Comment:

    On peut substituer ce résultat en obtenant:

    Puisque l'expression présentée dans le dénominateur de l'équation ci-dessus est inférieure à 1, nous pouvons conclure que Δt est supérieur à Δt '. Donc:

    Pour un référentiel R qui se déplace par rapport à l'endroit où les événements se produisent, l'intervalle de temps Δt entre les événements est supérieur à l'intervalle Δt 'mesuré par la référence R', qui est au repos par rapport à l'emplacement de l'événement. Ce phénomène est appelé dilatation du temps.


    Vidéo: Comprendre le temps grâce à la relativité (Juillet 2020).